Prix d'une obligation et taux d'intérêt : comment ils sont liés

Les termes de base

Une obligation est un titre de dette. L'émetteur (un État ou une entreprise) emprunte de l'argent et s'engage à le rembourser à une date fixée. Les notions de départ sont présentées sur la page Les obligations.

• Nominal : le montant remboursé à l'échéance.
• Coupon : l'intérêt versé périodiquement. Il est exprimé en pourcentage du nominal et reste fixe pour une obligation à taux fixe.
• Échéance : la date du remboursement du nominal.
• Prix de marché : le prix auquel l'obligation s'échange aujourd'hui. Il peut être supérieur ou inférieur au nominal.
• Rendement à l'échéance : le taux qui rend égaux le prix payé aujourd'hui et la valeur actuelle de tous les flux futurs (coupons et nominal). C'est le « rendement obligataire » dont parlent les marchés.

Pourquoi le prix baisse quand les taux montent

Les flux d'une obligation à taux fixe ne changent pas. Seul son prix peut s'ajuster.

Si les taux du marché montent, les nouvelles obligations offrent des coupons plus élevés. Une obligation ancienne, avec un coupon plus faible, devient moins attractive. Pour trouver un acheteur, son prix doit baisser, jusqu'à ce que son rendement rejoigne celui du marché.

Si les taux baissent, c'est l'inverse : l'ancien coupon devient intéressant et le prix monte.

C'est la réponse à la question « pourquoi les obligations baissent » : le plus souvent, parce que les taux d'intérêt du marché ont monté, ou parce que le risque perçu de l'émetteur a augmenté.

Exemple pas à pas avec une obligation à coupon

Prenons une obligation à taux fixe avec un nominal N, un coupon C versé chaque année et une échéance connue. Le taux du marché pour ce type d'émetteur et cette durée est noté r.

1. Lister les flux. Chaque année jusqu'à l'échéance, vous recevez C. À l'échéance, vous recevez C et N.
2. Actualiser chaque flux. On divise chaque flux par un facteur d'actualisation. Ce facteur grandit avec le taux r et avec le temps qui reste avant le versement. Un flux lointain pèse donc moins qu'un flux proche.
3. Additionner. La somme des flux actualisés donne le prix théorique.
4. Comparer coupon et taux du marché.
   • Coupon égal au taux du marché : le prix est proche du nominal (on dit « au pair »).
   • Coupon inférieur au taux du marché : le prix est sous le nominal (décote).
   • Coupon supérieur au taux du marché : le prix est au-dessus du nominal (prime).
5. Changer r et refaire le calcul. Si r monte, chaque facteur d'actualisation grandit, chaque flux actualisé diminue, et le prix baisse.

Pour faire ce calcul avec vos propres valeurs, utilisez les outils de la page Calculateurs et simulateurs. Pour les taux réels, prenez une source officielle et notez toujours la date de la donnée : un taux sans date ne permet pas de refaire le calcul. Le contexte des taux au Maroc est présenté sur Taux et économie du Maroc.

La duration : une intuition

La duration mesure la sensibilité du prix d'une obligation aux variations de taux. On peut la voir comme la durée moyenne, pondérée par leur valeur actuelle, pendant laquelle vous attendez vos flux.

Ce qu'il faut retenir :

• Plus l'échéance est lointaine, plus la duration est longue.
• Plus le coupon est faible, plus la duration est longue, car une plus grande part de la valeur arrive avec le nominal, à la fin.
• Plus la duration est longue, plus le prix réagit fortement à une même variation de taux.

La duration est une approximation : elle fonctionne bien pour de petites variations de taux. Pour de grandes variations, la relation entre prix et taux n'est plus linéaire (c'est la convexité).

Ce qui fait aussi bouger le prix

• Risque de crédit : si le marché doute de la capacité de l'émetteur à payer, il exige un rendement plus élevé et le prix baisse.
• Inflation : elle réduit la valeur réelle des coupons fixes. Voir Inflation et épargne.
• Liquidité : une obligation peu échangée peut se vendre avec un écart de prix plus large.
• Coupon couru : entre deux coupons, l'acheteur paie au vendeur la part d'intérêt déjà accumulée. Le prix affiché peut l'inclure ou non, selon la convention du marché.

Risques à garder en tête

Si vous gardez une obligation jusqu'à l'échéance et que l'émetteur paie, les variations de prix intermédiaires ne changent pas les flux reçus. Si vous vendez avant, vous pouvez perdre de l'argent quand les taux ont monté.

Les produits à effet de levier sur les taux ou les obligations, comme les CFD, amplifient ces mouvements : les pertes peuvent être rapides et dépasser ce que vous aviez prévu. Voir Gestion du risque.

Au Maroc, le régulateur des marchés de capitaux est Autorité Marocaine du Marché des Capitaux (AMMC), régulateur des marchés de capitaux. Les bases du marché local sont présentées sur Bourse de Casablanca.

Questions fréquentes

Le coupon change-t-il quand les taux montent ?

Non, pour une obligation à taux fixe le coupon reste le même. C'est le prix qui s'ajuste.

Rendement et coupon, est-ce la même chose ?

Non. Le coupon est fixé à l'émission par rapport au nominal. Le rendement dépend du prix payé aujourd'hui et change avec le marché.

Pourquoi une obligation longue baisse-t-elle davantage ?

Sa duration est plus longue : ses flux sont plus éloignés et plus sensibles à l'actualisation.

Une baisse de prix signifie-t-elle que l'émetteur ne paiera pas ?

Pas forcément. Elle peut venir d'une hausse générale des taux. Elle peut aussi refléter un risque de crédit plus élevé : il faut regarder les deux.

Où trouver des taux fiables ?

Utilisez une source officielle et notez la date de chaque valeur. Faites vos calculs avec la page Calculateurs et simulateurs.