Ratio de Sharpe

Définition

Le ratio de Sharpe (en anglais Sharpe ratio) mesure le rendement obtenu au-delà d'un placement sans risque, divisé par la volatilité de ce rendement. C'est un ratio rendement risque : il indique combien de rendement supplémentaire une stratégie ou un fonds a produit pour chaque unité de variation subie.

• Plus le ratio est élevé, plus le rendement a été obtenu avec des variations faibles.
• Un ratio négatif signifie que le résultat est inférieur au taux sans risque sur la période.

Formule et calcul du ratio de Sharpe

S = (Rp − Rf) / σp

• Rp : rendement moyen du portefeuille ou de la stratégie sur la période.
• Rf : taux sans risque, souvent un rendement de bon du Trésor à court terme.
• σp : écart-type des rendements, c'est-à-dire leur volatilité.

Pour le calcul du ratio de Sharpe, les rendements, le taux sans risque et la volatilité doivent porter sur la même fréquence (journalière, mensuelle ou annuelle). Pour annualiser un ratio calculé sur des rendements périodiques, on le multiplie en général par la racine carrée du nombre de périodes dans une année. Pour faire le calcul avec vos propres données, utilisez les outils de la page Calculateurs et simulateurs.

Exemple hypothétique

Deux stratégies fictives, A et B, affichent le même rendement annualisé sur la même période, avec le même taux sans risque.

• Les résultats mensuels de A restent proches de leur moyenne.
• Ceux de B alternent entre fortes hausses et fortes baisses.

Le numérateur (rendement excédentaire) est identique. Le dénominateur (volatilité) est plus grand pour B. Le ratio de Sharpe de B est donc plus faible. Une stratégie C au rendement plus modeste mais très régulier peut même obtenir un ratio supérieur à celui de A.

Où le rencontrer

• Fiches de fonds (OPCVM, hedge funds) : souvent présenté à côté de la volatilité, de l'alpha et du bêta.
• Rapports de backtest : le testeur de stratégies de MetaTrader 5 affiche un indicateur Sharpe Ratio dans ses résultats. Voir MetaTrader 5.
• Classements et articles de presse qui comparent des gérants ou des stratégies.

Lecture avancée et cas limites

• Rendements non normaux : l'écart-type traite de la même façon les hausses et les baisses et sous-estime les pertes extrêmes. Voir fat tails.
• Ratio de Sortino : il ne retient que la volatilité à la baisse.
• Ratio d'information : il remplace le taux sans risque par un indice de référence.
• Historique court ou rendements autocorrélés : le ratio peut être fortement surestimé. C'est fréquent avec un lissage des valorisations.
• Ratio négatif : le comparer entre stratégies perdantes peut donner un classement trompeur.
• Choix de Rf et de la fréquence : deux ratios ne sont comparables que s'ils sont calculés avec la même méthode.
• Effet de levier : en théorie, il ne change pas le ratio, mais il amplifie les pertes. Le trading de CFD et de forex avec effet de levier peut faire perdre de l'argent très vite, quel que soit le ratio passé.

Un bon ratio passé ne garantit aucun résultat futur. Pour aller plus loin, consultez Gestion du risque et Equity curve.

Termes liés

Volatilité annualisée · Rendement annualisé · Moyenne géométrique · Coefficient de corrélation · Alpha · Bêta · Glossaire du trading

Questions fréquentes

Qu'est-ce qu'un bon ratio de Sharpe ?

Il n'existe pas de seuil universel. Le ratio sert surtout à comparer des stratégies calculées avec la même méthode, sur la même période.

Le ratio de Sharpe mesure-t-il le risque de perte ?

Seulement en partie. Il mesure la dispersion des rendements, pas l'ampleur des pertes extrêmes ni le drawdown maximal.

Peut-on calculer le ratio de Sharpe de son propre compte ?

Oui. Il suffit d'avoir une série de rendements périodiques, par exemple tirée d'un relevé de compte, d'un taux sans risque et de l'écart-type de ces rendements.

Quelle différence avec le ratio de Sortino ?

Le ratio de Sortino ne pénalise que la volatilité à la baisse. Le ratio de Sharpe pénalise toutes les variations, y compris les hausses.