Volatilité annualisée

Volatilité : définition

La volatilité annualisée est l'écart-type des rendements d'un actif, ramené à l'échelle d'une année pour pouvoir comparer des actifs et des périodes différentes.

L'écart-type mesure la dispersion des rendements autour de leur moyenne. Plus il est élevé, plus les variations de prix sont amples, à la hausse comme à la baisse. En anglais, on parle d'annualized volatility.

Calcul de la volatilité annualisée

La méthode courante procède en trois étapes :

1. Calculer les rendements sur une fréquence fixe, par exemple d'une clôture à la suivante. On utilise souvent le rendement logarithmique, c'est-à-dire le logarithme du rapport entre deux prix successifs.
2. Calculer l'écart-type de ces rendements sur l'échantillon, noté σ.
3. Multiplier σ par la racine carrée du nombre de périodes contenues dans une année, noté N.

Formule : σ annuelle = σ période × √N

Cette règle de la « racine du temps » vient du fait que la variance, c'est-à-dire le carré de l'écart-type, s'additionne dans le temps si les rendements sont indépendants.

Exemple (cas hypothétique)

Prenons une paire de devises fictive dont l'écart-type des rendements quotidiens vaut σ. Si le marché cote N séances par an, la volatilité annualisée vaut σ × √N. Avec des données hebdomadaires, N devient le nombre de semaines dans l'année, et le résultat doit être du même ordre de grandeur, sinon les données ou l'hypothèse d'indépendance posent problème.

Pour obtenir des valeurs chiffrées à partir de vos propres séries de prix, utilisez les outils de la page Calculateurs et simulateurs.

Où le terme apparaît

• Options : la volatilité implicite, déduite du prix des options, est presque toujours exprimée en valeur annualisée. Voir Option call et Delta (options).
• Fiches de fonds et rapports de risque : la volatilité figure à côté du rendement annualisé pour comparer risque et performance.
• Presse financière : on y lit « volatilité réalisée » (calculée sur le passé) ou « volatilité implicite » (anticipée par le marché des options).
• MetaTrader : l'indicateur Standard Deviation mesure la dispersion des prix autour d'une moyenne mobile. Ce n'est pas une volatilité annualisée des rendements. Voir MetaTrader 5.

Précisions pour traders expérimentés

• Valeur de N : elle dépend du marché. Les CFD crypto cotent aussi le week-end, contrairement aux actions ou aux indices. Mélanger les conventions fausse les comparaisons.
• Hypothèse d'indépendance : avec une autocorrélation des rendements (tendance ou retour à la moyenne), la règle √N sur- ou sous-estime la volatilité réelle.
• Queues épaisses : l'écart-type décrit mal les mouvements extrêmes. Voir Fat tails, Cygne noir et Flash crash.
• Estimateur : retirer ou non la moyenne, et appliquer ou non la correction de Bessel, change peu le résultat sur un long échantillon mais beaucoup sur un court.
• Instabilité : la volatilité varie dans le temps. Une valeur historique ne dit rien de garanti sur la suite.

Une volatilité élevée signifie aussi des pertes potentielles plus rapides. Avec le levier des CFD et du forex, ces pertes peuvent dépasser vos prévisions en peu de temps. Voir Gestion du risque.

Termes liés

• Amplitude journalière moyenne
• Bêta
• Coefficient de corrélation
• Moyenne géométrique
• TCAC (CAGR)
• Glossaire du trading

Questions fréquentes

La volatilité annualisée prédit-elle les prix ?

Non. Elle mesure l'ampleur des variations passées (réalisée) ou anticipées par les options (implicite). Elle n'indique pas de direction.

Pourquoi la racine carrée et non une simple multiplication ?

Parce que c'est la variance qui s'additionne dans le temps, pas l'écart-type. On prend donc la racine du nombre de périodes.

Volatilité réalisée et implicite : quelle différence ?

La réalisée se calcule sur les prix passés. L'implicite est déduite du prix des options et reflète les attentes du marché.

Peut-on comparer la volatilité d'une crypto et d'une paire de devises ?

Oui, si elle est annualisée avec la convention de N propre à chaque marché et calculée sur des périodes comparables.