CAGR : définition
Le CAGR (compound annual growth rate), en français TCAC (taux de croissance annuel composé) ou TCAM (taux de croissance annuel moyen), est le taux constant qui, appliqué chaque année avec capitalisation, fait passer une valeur de son niveau de départ à son niveau d'arrivée sur la même durée.
Il remplace une croissance irrégulière par une croissance « lissée », comme si la valeur avait progressé au même rythme chaque année.
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Formule et calcul du CAGR
On note :
- VI : valeur initiale ;
- VF : valeur finale ;
- n : durée en années (elle peut être fractionnaire).
Le calcul se fait en deux étapes :
- On calcule le rapport VF / VI.
- On prend la racine n-ième de ce rapport, puis on retire l'unité. Le résultat, exprimé en pourcentage, est le TCAC.
C'est une moyenne géométrique des facteurs de croissance annuels, et non une moyenne arithmétique des rendements. Voir Moyenne géométrique.
Pour obtenir un chiffre précis avec vos propres valeurs, utilisez les outils de la page Calculateurs et simulateurs.
Exemple hypothétique
Un portefeuille fictif connaît trois années différentes : une forte hausse, puis une baisse marquée, puis une légère hausse.
- La moyenne arithmétique des trois rendements annuels donne un chiffre flatteur, parce qu'elle ignore que la baisse s'applique à un capital déjà modifié.
- Le TCAC part uniquement de VI et de VF. Il donne le taux unique qui relie ces deux valeurs. Il est toujours inférieur ou égal à la moyenne arithmétique, et l'écart se creuse quand les rendements sont plus dispersés.
Le TCAC décrit correctement le point d'arrivée, mais il ne dit rien du chemin parcouru. Les fortes variations intermédiaires restent invisibles.
Où l'on rencontre le CAGR
- Rapports annuels d'entreprises : TCAC du chiffre d'affaires ou du bénéfice sur plusieurs exercices.
- Fiches et rapports de fonds : performance annualisée depuis la création.
- Presse économique et études de marché : croissance d'un secteur, du PIB ou d'un marché.
- Suivi d'un compte de trading : les relevés affichent souvent un résultat total. On peut en tirer un TCAC à partir de la courbe des fonds propres. Voir Equity curve et Relevé de compte.
Définition formelle et cas limites
- Rendement annualisé : le TCAC en est la forme la plus courante. Voir Rendement annualisé.
- Période courte : annualiser une performance obtenue sur quelques semaines produit un chiffre trompeur.
- Valeur initiale nulle : le calcul est impossible. Si VI et VF sont de signes opposés, le TCAC n'a pas de sens.
- Apports et retraits : le TCAC ne tient pas compte des flux d'argent ajoutés ou retirés. Il faut alors un rendement pondéré par le temps ou par les capitaux.
- Risque : le TCAC ne mesure pas la volatilité. Associez-le à la Volatilité annualisée et aux pertes maximales.
- Inflation : un TCAC nominal n'est pas un TCAC réel.
Un TCAC passé ne prédit pas les résultats futurs. Sur les CFD et le forex avec effet de levier, le capital peut baisser vite, quel que soit l'historique affiché. Voir Gestion du risque.
Termes liés
Questions fréquentes
TCAC, TCAM et CAGR, est-ce la même chose ?
Oui. Ce sont trois noms du même indicateur : le taux annuel composé qui relie une valeur initiale à une valeur finale.
Pourquoi le CAGR est-il inférieur à la moyenne des rendements annuels ?
Parce qu'il tient compte de la capitalisation. Une baisse pèse davantage qu'une hausse de même ampleur sur le capital final.
Le CAGR peut-il être négatif ?
Oui. Il est négatif si la valeur finale est inférieure à la valeur initiale, tant que les deux valeurs restent positives.
Peut-on calculer un CAGR sur moins d'un an ?
C'est techniquement possible, mais le chiffre obtenu exagère souvent la réalité. Il est plus clair d'indiquer la performance de la période sans l'annualiser.
Le CAGR suffit-il pour comparer deux placements ?
Non. Il faut aussi regarder la volatilité, les pertes maximales, les frais et les flux d'argent pendant la période.