Delta (options) : définition et exemple

Delta : définition en une phrase

Le delta d'une option est la variation approximative du prix de l'option quand le prix du sous-jacent (l'actif sur lequel porte l'option : action, indice, devise, or…) varie d'une petite unité de cotation.

Le delta fait partie des grecques des options, les mesures de sensibilité du prix d'une option. Les autres principales sont le gamma, le thêta, le vega et le rho.

Exemple hypothétique

Prenons une option call sur un indice. Notons :

• Δ : le delta affiché pour ce call ;
• h : une petite hausse du prix de l'indice ;
• C : le prix actuel du call.

Après la hausse h, le nouveau prix du call est proche de C + Δ × h. Si l'indice baisse de h, il est proche de C − Δ × h.

Pour une position entière, on multiplie aussi par la taille du contrat et par le nombre de contrats détenus. On obtient le delta de position, une mesure de l'exposition équivalente en sous-jacent.

Pour faire le calcul avec des valeurs réelles, utilisez un outil de la page Calculateurs et simulateurs ou la chaîne d'options de votre plateforme.

Signe et ordre de grandeur

• Call : delta positif. Le call gagne de la valeur quand le sous-jacent monte.
• Put : delta négatif. Le put gagne de la valeur quand le sous-jacent baisse.
• Très dans la monnaie : le delta est proche de sa valeur maximale en valeur absolue. L'option se comporte presque comme le sous-jacent.
• Très hors de la monnaie : le delta est proche de nul. L'option réagit peu aux petits mouvements.
• À la monnaie : le delta a une valeur intermédiaire et change vite.

Définition formelle et cas limites

Formellement, le delta est la dérivée partielle du prix de l'option V par rapport au prix du sous-jacent S : Δ = ∂V/∂S, les autres paramètres étant fixés (volatilité, temps restant, taux).

Points utiles pour un trader expérimenté :

• Approximation linéaire. Le delta n'est valable que pour de petits mouvements. Sa propre variation est le gamma. Plus le gamma est élevé, plus l'estimation du delta se dégrade vite.
• Proximité de l'échéance. Près de la date d'expiration, le delta d'une option à la monnaie peut basculer brutalement d'un extrême à l'autre.
• Parité call-put. Pour des options européennes de même prix d'exercice et de même échéance, l'écart entre le delta du call et celui du put est fixe, aux effets de dividende et d'actualisation près.
• Delta et probabilité. Le delta est souvent lu comme la probabilité que l'option finisse dans la monnaie. Ce n'est qu'une approximation.
• Dépendance au modèle. Le delta affiché dépend du modèle et de la volatilité retenus. Deux plateformes peuvent afficher des valeurs différentes.
• Delta spot ou forward. Sur les options de change, le delta peut être exprimé par rapport au spot ou au forward, avec ou sans la prime. Il faut vérifier la convention utilisée.

Où l'on rencontre le delta

• Chaînes d'options des plateformes : une colonne Delta à côté du bid, de l'ask et de la volatilité implicite.
• Rapports de risque : delta total d'un portefeuille, utilisé pour le delta hedging, c'est-à-dire la couverture par le sous-jacent (voir hedge ratio).
• Presse financière : expressions comme « position delta neutre », « couverture des teneurs de marché » ou « gamma squeeze ».

Les options et autres produits dérivés à effet de levier peuvent faire perdre de l'argent rapidement. Un delta faible ne veut pas dire un risque faible. Pour en savoir plus, lisez la page Gestion du risque.

Termes liés

Option call · Produits dérivés · Contrat futures · Hedge ratio · Exposition · Date d'expiration · Glossaire du trading

Questions fréquentes

C'est quoi le delta en termes simples ?

C'est la quantité dont le prix d'une option bouge, environ, quand le sous-jacent bouge d'une petite unité.

Pourquoi le delta d'un put est-il négatif ?

Parce qu'un put prend de la valeur quand le sous-jacent baisse. Son prix évolue donc en sens inverse du sous-jacent.

Le delta reste-t-il constant ?

Non. Il varie avec le prix du sous-jacent, le temps restant et la volatilité. Le gamma mesure sa variation par rapport au sous-jacent.

Que signifie « delta neutre » ?

Le delta total de la position est proche de nul. Elle est donc peu sensible aux petits mouvements du sous-jacent. Elle reste exposée au gamma, au vega et au thêta.