Valeur actuelle nette (VAN)

Définition de la VAN

La valeur actuelle nette (VAN), en anglais net present value (NPV), est la somme de tous les flux de trésorerie futurs d'un projet ou d'un placement, chacun ramené à sa valeur d'aujourd'hui grâce à un taux d'actualisation, moins l'investissement initial.

Un flux de trésorerie est une somme d'argent qui entre ou qui sort. L'actualisation convertit une somme future en sa valeur actuelle : une somme reçue plus tard vaut moins qu'une somme reçue maintenant. Le mécanisme de base est détaillé sur la page Valeur future et actuelle.

Formule VAN

Notations :

• I : investissement initial, payé aujourd'hui ;
• CFₜ : flux de trésorerie net de la période t ;
• r : taux d'actualisation par période ;
• Dₜ : facteur d'actualisation de la période t, égal à l'inverse de (unité + r) élevée à la puissance t ;
• T : dernière période.

VAN = somme, de la première période à T, de CFₜ × Dₜ − I

Le facteur Dₜ diminue quand r augmente et quand t s'éloigne. Les flux lointains pèsent donc moins dans le total.

Lecture du résultat :

Exemple (cas hypothétique)

Une entreprise étudie une machine qui coûte I aujourd'hui. Elle prévoit un flux net A à la fin de chaque année pendant T années. Elle actualise au taux r.

1. Elle calcule le facteur Dₜ de chaque année.
2. Elle multiplie A par chaque Dₜ.
3. Elle additionne ces valeurs actuelles.
4. Elle soustrait I.

Si le taux r monte, chaque Dₜ baisse, la somme baisse et la VAN diminue. Un même projet peut donc avoir une VAN positive avec un taux bas et une VAN négative avec un taux élevé. Pour tester des valeurs réelles, consultez la page Calculateurs et simulateurs.

Où le terme apparaît

• Finance d'entreprise : choix d'investissement, projets industriels, rapports annuels.
• Valorisation d'actions : les modèles d'actualisation des flux (DCF) reposent sur le même calcul.
• Obligations : le prix théorique d'une obligation est la valeur actuelle de ses coupons et de sa valeur nominale.
• Actualité économique : évaluation de grands projets publics ou de partenariats.

Sur les plateformes de trading de CFD, la VAN n'est pas un indicateur affiché. Elle sert surtout à l'analyse fondamentale. Le trading de CFD avec effet de levier peut faire perdre de l'argent rapidement, quel que soit le résultat d'un calcul de VAN.

Définition formelle et cas limites

• Choix du taux : r représente le coût d'opportunité du capital, c'est-à-dire le rendement auquel on renonce. Un écart de quelques points de base peut changer le signe de la VAN sur un projet long.
• Cohérence nominal / réel : des flux nominaux s'actualisent avec un taux nominal, des flux réels (hors inflation) avec un taux réel.
• Convention de date : les flux sont supposés en fin de période, sauf mention contraire. Des flux en début de période donnent une VAN plus élevée.
• Flux de signes alternés : la VAN reste définie, alors que le taux de rendement interne peut avoir plusieurs solutions.
• Taille des projets : comparer deux VAN ne tient pas compte du capital engagé. Le rendement annualisé ou le TCAC complètent la lecture.
• Valeur terminale : dans un DCF, une grande part de la VAN vient souvent de la valeur estimée après la dernière période. Le résultat dépend fortement de cette hypothèse.

Termes liés

Valeur future et actuelle, Duration obligataire, Amortissement, Valeur comptable, Intérêts courus, Épargne, investissement, crédit, Glossaire du trading.

Questions fréquentes

Quelle est la différence entre valeur actuelle et VAN ?

La valeur actuelle ramène des flux futurs à aujourd'hui. La VAN soustrait ensuite l'investissement initial.

Une VAN positive garantit-elle un gain ?

Non. Elle dépend de flux estimés et d'un taux choisi. Si les prévisions sont fausses, le résultat réel peut être négatif.

Pourquoi la VAN baisse-t-elle quand les taux montent ?

Le facteur d'actualisation diminue. Chaque flux futur vaut donc moins aujourd'hui.

VAN et NPV, est-ce la même chose ?

Oui. NPV est le sigle anglais de net present value, VAN est le terme français.