Duration : définition
La duration mesure de combien le prix d'une obligation varie quand son rendement change. Plus elle est longue, plus le prix réagit fortement à une hausse ou à une baisse des taux.
Le rendement d'une obligation (taux actuariel) et son prix évoluent en sens inverse. Quand les rendements montent, les prix baissent. La duration indique l'ampleur de ce mouvement.
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Définition formelle
On distingue plusieurs mesures :
| Mesure | Ce qu'elle exprime |
|---|---|
| Duration de Macaulay | Moyenne des dates de versement des flux (coupons et remboursement), pondérée par la valeur actuelle de chaque flux. S'exprime en années. |
| Duration modifiée (ou « sensibilité ») | Duration de Macaulay ajustée du rendement. Elle donne la variation en pourcentage du prix pour une variation donnée du rendement. |
| Duration effective | Calculée en simulant des chocs de taux. Elle sert pour les obligations dont les flux changent avec les taux, comme les obligations remboursables par anticipation. |
| « DV01 » (ou « PV01 ») | Variation du prix en montant pour un mouvement d'un point de base du rendement. |
Formule d'approximation :
Variation du prix (en %) ≈ − duration modifiée × variation du rendement
Le signe moins traduit le sens inverse entre prix et rendement.
Calcul de la duration : exemple
Cas hypothétique : deux obligations du même émetteur, avec le même coupon. La première arrive à échéance bientôt, la seconde beaucoup plus tard. Les rendements de marché augmentent du même écart pour les deux.
- L'obligation courte a une duration modifiée faible. Son prix baisse peu.
- L'obligation longue a une duration modifiée élevée. Son prix baisse nettement plus.
Pour obtenir les valeurs chiffrées, saisissez le prix, le coupon, l'échéance et le rendement dans un outil de calcul. Les simulateurs sont regroupés sur la page Calculateurs et simulateurs. Multipliez ensuite la duration modifiée obtenue par l'écart de rendement testé pour estimer la variation du prix.
Cas limites
- Obligation zéro coupon : sa duration de Macaulay est égale à son échéance, car elle ne verse qu'un seul flux.
- Coupon élevé : à échéance identique, la duration est plus courte, car une plus grande part de la valeur est reçue tôt.
- Grands mouvements de taux : l'approximation linéaire perd en précision. La convexité corrige l'écart entre la variation estimée et la variation réelle.
- Obligations avec option de remboursement : quand les taux baissent, la duration effective peut diminuer, car le remboursement anticipé devient plus probable.
- Taux variable : la duration est courte, car le coupon se recale régulièrement sur le marché.
Où vous rencontrez le terme
- Fiches des fonds obligataires (OPCVM) : la « sensibilité » indique le risque de taux du portefeuille.
- Actualité financière : lors des mouvements sur le Bund allemand, les gilts ou les titres du Trésor américain, et lors des adjudications.
- Plateformes de trading : MetaTrader n'affiche en général pas la duration. Elle aide pourtant à comprendre pourquoi les CFD sur contrats à terme obligataires réagissent aux données macroéconomiques.
Un CFD est un contrat qui suit le prix d'un actif sans le détenir. Avec l'effet de levier, il peut faire perdre de l'argent très vite.
Termes liés
- Coupon d'obligation
- Valeur nominale
- Point de base
- Credit spread
- Eurobond
- Analyse fondamentale
- Gestion du risque
- Glossaire du trading
Questions fréquentes
C'est quoi la duration, en une phrase ?
C'est la mesure de la sensibilité du prix d'une obligation aux variations de son rendement.
Duration et maturité, c'est pareil ?
Non. La maturité est la date du dernier remboursement. La duration tient aussi compte des coupons versés avant cette date. Elle est donc plus courte que la maturité, sauf pour une obligation zéro coupon.
Pourquoi la duration est-elle utilisée dans les actualités ?
Elle explique pourquoi les obligations longues baissent davantage quand les taux montent.
La duration suffit-elle à mesurer le risque d'une obligation ?
Non. Elle mesure le risque de taux. Elle ne couvre ni le risque de défaut, ni le risque de liquidité, ni l'effet de la convexité lors de grands mouvements de taux.